Под новый комплекс требовался и новый носитель, способный вести залповую стрельбу из подводного положения 20—24 ракетами (по расчетам, именно такая концентрация средств поражения позволяла «пробить» ПРО перспективного американского авианосного соединения). Кроме того, новый ракетоносец должен был обладать повышенными скрытностью, скоростью и глубиной погружения, что обеспечивало ему возможность преодоления противолодочной обороны противника и отрыв от преследования.
Поисковые работы по созданию подводного ракетоносца 3-го поколения начались на «Граните» в 1967 году, а в 1969 году ВМФ было выдано официальное тактико-техническое задание на создание «тяжелого подводного ракетного крейсера», оснащенного ракетным комплексом оперативного назначения.
Проект, получивший индекс «949» и шифр «Гранит», разрабатывался в ЛМПБ «Рубин» под руководством главного конструктора П.П. Пустынцева. После его смерти в 1977 году главным конструктором был назначен И.Л. Баранов, а главным наблюдающим от ВМФ — В.Н. Иванов. При разработке нового ракетоносца предполагалось широко использовать научно-технический задел и отдельные конструкторские решения, полученные при создании самой скоростной в мире подводной лодки проекта 661.
Ракетный комплекс «Гранит», создававшийся ОКБ-52 (ныне НПО Машиностроения), должен был отвечать чрезвычайно высоким требованиям: максимальная дальность - не менее 500 км, максимальная скорость — не менее 2500 км/ч. От предшествующих комплексов аналогичного назначения «Гранит» отличали гибкие адаптивные траектории, универсальность по старту (подводный и надводный), а также носителям (подводные лодки и надводные корабли), залповая стрельба с рациональным пространственным расположением ракет, помехозащищенная селективная система управления. Допускалась стрельба по целям, координаты которых известны с большими погрешностями, а также при большом времени устаревания данных. Все операции по повседневному и стартовому обслуживанию ракет автоматизировались. В результате «Гранит» приобретал реальную возможность решать любую задачу морского боя нарядом одного носителя.В ноябре 1975 г. начались испытания ракетного комплекса «Гранит», завершившиеся в августе 1983 г. Однако еще до их окончания, в апреле 1980 г в состав Северного флота вошел головной подводный крейсер К-525 (первый командир капитан 1 ранга А. Паук впоследствии контр-адмирал, проводил швартовые и ходовые испытания и выводил с завода капитан 1 ранга А. Илюшкин). В общей сложное ти предполагалось построить 20 ПЛАРК данного типа.
После первых двух кораблей, построенных по проекту 949, началось строительство подводных крейсеров по усовершенствованному проекту 949А (шифр «Антей»). В результате модернизации лодка получила дополнительный отсек, позволивший улучшить внутреннюю компоновку средств вооружения и бортового оборудования. В результате несколько выросло водоизмещение корабля, в то же время удалось уменьшить уровень демаскирующих полей и установить усовершенствованное оборудование.
По оценкам ряда отечественных специалистов, по критерию «эффективность-стоимость» ПЛАРК 949-го проекта является наиболее предпочтительным средством борьбы с авианосцами противника. По состоянию на середину 80-х годов стоимость одной лодки пр.949А составляла 226 млн. рублей что по номиналу равнялось лишь 10% стоимости многоцелевого авианосца «Рузвельт» (2,3 млрд. долл. без учета стоимости его авиационного крыла). В то же время, по расчетам экспертов ВМФ и промышленности, один подводный атомоход мог с высокой вероятностью вывести из строя авианосец и ряд кораблей его охранения. Однако другие достаточно авторитетные специалисты подвергали сомнению эти оценки, считая, что относительная эффективность ПЛАРК завышена. Следовало учитывать и тот факт что авианосец являлся универсальным боевым средством, способным решать предельно широкий круг задач, тогда как подводные лодки являлись кораблями значительно более узкой специализации.